Lygčių sistemos, kurių tik viena lygtis tiesinė

• Lygtis $ax + by = c$, kurios nežinomieji $x$ ir $y$ yra pirmojo laipsnio, vadinama tiesine lygtimi.
• Lygtis, kurios išraiška yra: $ax^2 + bx + c = 0$, $a \ne 0$, vadinama kvadratine lygtimi. Kvadratinė lygtis dar vadinama antrojo laipsnio lygtimi, nes nežinomojo $x$ aukščiausias laipsnis yra 2. Čia $x$, $y$ – lygties nežinomieji, o $a$, $b$, $c$ yra konstantos.
• Lygčių sistemos, kurių viena lygtis yra tiesinė, o kita – antrojo laipsnio, dažniausiai sprendžiamos keitimo būdu.
• Spręsdami lygčių sistemą keitimo būdu, atliekame tokius veiksmus:
  1. Vienos lygties (dažniausiai tiesinės) vieną nežinomąjį išreiškiame kitu nežinomuoju.
  2. Gautą išraišką įrašome į kitą lygčių sistemos lygtį.
  3. Sprendžiame gautą lygtį.
  4. Apskaičiuotas nežinomojo reikšmes įrašome į pradžioje gautą to nežinomojo išraišką ir apskaičiuojame kito nežinomojo reikšmes.
  5. Parašome atsakymą – gautas skaičių poras arba skaičių porą.

Tekstiniai uždaviniai, sprendžiami sudarant lygčių sistemas

Spręsdami tekstinį uždavinį, atliekame tokius veiksmus:

1. Atidžiai perskaitome sąlygą, jei reikia – vizualizuojame tekstą brėžiniu, lentele ar kt.
2. Išsiaiškiname, kokius dydžius reikia pasižymėti nežinomaisiais.
3. Sudarome lygčių sistemą ir ją išsprendžiame.
4. Dar kartą perskaitome uždavinio sąlygą ir atmetame jos neatitinkančius sprendinius (jei tokių yra).
5. Patikriname, ar užduotis atlikta teisingai, ar atsakyta į sąlygoje iškeltą klausimą.
6. Dar kartą perskaitome uždavinio sąlygą ir atsakyme užrašome tik tuos dydžius, kurių prašoma sąlygoje.

Infografikai